膜结构的设计论文中关于骨架承重式膜结构的设计分析在网络上资料甚少。关于膜结构设计的文章也只是在表面层次进行一种形式上的探讨，不够深入。同济大学出品的 3D3S 软件的膜结构说明书只是针对操作流程这一块进行介绍。所以，作为钢结构的一部分，本文将对膜结构的设计分析作深入探讨。本文以一个实际工程作为案例展开分析，对膜结构进行更深入的结构分析研究。风荷载为基本风压 0.4kN/ m2，且根据荷载规范。

2012 第 8.3.1 条规定，风压和风吸这两种情况都有可能出现。所以要采用两种情况的风荷载。体型系数如下：迎风面为 0.22，背风面为 0.37，迎风面为-0.22，背风面为-0.37。并且不考虑地震作用。最终膜单元预张力采用 1.3N/m。本工程通过同济大学的 3D3S 膜结构设计模块软件进行计算。在本文中，会提供该软件的操作专业文档供参考，若有帮助可进行下载。同时，采用的膜材是广州钜龙生产的 M1212 聚酯（涤纶），其涂层 PVC 面层 PVR 膜材的材性为：弹性模量 E 等于 500N/怦，张拉强度为 90N/mm，剪切模量为 105N/怦，泊松比为 0.3，膜材厚度 t 为 1mm。方案示意图图 1 展示了停车棚结构轴测图，其中 L/：）0 心即.bCO、XL = 1IMXG - 1XG - JXt - 11 BO。

2.1.1 结构布置注意要点：模型的建立合适与否，会对后续结构的分析计算及验算产生很大影响，专业文档供参考，如有帮助请下载。这是很重要的一步。本案例建模的关键在于把所有的系杆都纳入到三维建模当中。因为若像钢结构二维建模那样，受力构件只是刚架，膜面经向的预张力就无法得到抵消，不但如此，还会致使膜面过大而预张力不足，使得膜面松弛；过度提高预张力还会引发最大主应力超限，从而导致膜面被拉破。本案例

初步设计对比后发现，对于同样的刚架，若去掉跨内系杆建模，膜面未通过验算的比率达到 12%。其未通过的原因是膜面松弛。当中间跨系杆参与膜结构的边界支承时，膜面有 8 个单元出现松弛，占总面积的 0.33%。因此，改变支座支承条件能够改变膜面的受力情况。本工程最终的结构方案示意图如上。膜单元需按合理尺寸划分，本工程按 500*500 三角形网格划分，每个编号划分经纬向 5*15 格。膜结构找形目的是找到既符合建筑师要求又满足力学要求的膜面形状，从数学角度来看……

从某个角度来看，膜面最优的曲面属于最小曲面，并且膜面上的应力在各处都是相等的。然而，因为膜面的控制点多种多样，存在脊谷索、边索等软边界；又或者由于建筑师的要求，在实际工程中并不能使所有的曲面都成为最小曲面。可以得到一个平衡曲面，该平衡曲面不要求曲面上的应力处处相等，只需应力是平衡的即可。同时，整个膜面的预张力水平会保持在初始给定值附近。3D3S 软件的目标是为设计人员寻找最小曲面，用户能够自由控制寻找平衡曲面。一般来说，计算迭代次数越多，就越接近最小曲面，膜面内应力也会越均匀。设计师需要通过多次试算来获得所需的初始形态。找形只是找到一个应力均匀或者应力平衡的曲面，因此找形过程对材料的弹性模量没有要求。我们可以改变膜的弹性模量，不过要注意，这是在荷载的情况下。

在态分析和裁剪分析中，必须运用真实的弹性模量、初应力或索的预张力来对膜的初始状态进行调整，有时候还需要改变结构控制点的位置。形状参数的作用是修正找形过程中所用到的膜材弹性模量，以此来改变生成的找形曲面形状，也就是说，找形中使用的弹性模量是膜材材性中定义的弹性模量乘以形状参数，当形状参数为默认值 1.0 时，表示直接使用膜材材性中定义的弹性模量。此参数在实际工程中以 0.01 为宜。找形时需考虑下部支承构件的作用，如此一来，膜面既能获得找形后的内力与形状，又能得到支承构件的内力。本工程运用的是索膜+支承体系-有限元法的找形方法。专业文档供参考，若有帮助可下载。荷载态分析这一步要进行膜面导荷载的施加以及荷载组合，还要进行内力计算，其与普通钢结构的设计方法是一样的。

- 梁的验算规定详见膜结构技术规程。如果梁的验算不符合规范要求，那么在调整梁截面的同时，需要留意膜面的调整，通常二者是相互制约的。本案例在初步选定截面时，遇到验算膜面已经全部合格，但悬挑梁的端部强度不满足规范要求的情况。所以，加大端部梁截面并重新计算后发现，在第一类荷载效应组合下，膜面又出现了松弛现象。纠其原因，由于膜面在较柔性的梁支承下施 加的预

张力会使整体产生较大位移。这个位移让变形的膜面发生内力重分布。原来未绷紧的膜面因位移而受拉。这导致支承构件不满足强度要求，但膜面满足规程要求。当结构支承构件的刚度增大时，结构变形会变小，膜面就会出现未绷紧的情况。可见，膜面对支承构件的变形要求较为严格。若钢结构支承构件的挠度符合规范要求，但其对膜面的影响依然较大。支承构件的内力通常是两边刚架榀较大，而中间榀较小。这是因为膜面的预张力会在两端形成纵向的水平拉力，而中间榀会在左右膜面的共同作用下抵消其纵向水平拉力。本工程的支承构件经过验算，其结果满足钢结构设计规范-2003的要求。膜面的验算也需要进行，并且应满足膜结构技术规程。

8 - 2004 第 5.3.3 及 5.3.6 的规定，其验算要点如下：最大主应力需满足二 max - f；f 为对应于最大主应力方向的膜材抗拉强度设计值；f 二主 Rfk 为膜材抗拉强度标准值；为强度折减系数，一般部位膜材取 1，处于连接节点处和边缘部位的膜材取 0.75；r 为膜材抗力分项系数，第一类荷载效应组合取 5.0，第二类组合取 2.5。在第一类荷载效应组合时，膜面不能出现松弛情况，这意味着最小主应力要大于 0，并且膜面的折算应力需满足 - min * - p，这里的二 p 是维持膜结构曲面形状所需要的最小主应力值，可选取初始预张力值的 25%。在第二类荷载效应组合下，膜面因松弛而导致的褶皱面积不能超过膜面面积的 10%。本工

第二类荷载效应组合时，max 为 4.32MPa，f 为 36MPa，满足条件：-min -p 且 -min 大于 0，所有膜面均满足规范要求。工程案例总结结果显示，膜结构的边界条件以及施加的预张力，会对膜面的受力产生较大影响。经过多次进行建模，进行分析计算以及验算，不断地对结构的模型进行调整，最终让结构符合规范规程的要求，同时也总结出了一些在结构设计概念方面的经验：要是膜面出现松弛的情况，那就意味着找形不正确或者存在病态，而影响这种现象的操作有改变边界条件以及改变预张力。若有较多膜面呈现松弛状态，这意味着膜面过大，此时需要缩小膜面，这样就能增加膜边界。如果个别膜面不满足要求，那么可以提升膜的预张力。当把膜的预张力增大时，会导致下部支承的内力随之增大，进而使强度增强，所以应当将预张力控制在一定的范围之内。

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